Basic Definition

For a point (x,y) on a unit circle:  sin θ  =  y   csc θ  =  1 sin θ  cos θ  =  x sec θ  =  1 cos θ  tan θ  =  sin θ   cot θ  =  1 cos θ cot θ

For a right triangle:  sin θ  =  opp   csc θ  =  1 hyp sin θ  cos θ  =  adj   sec θ  =  1 hyp cos θ  tan θ  =  opp   cot θ  =  1 adj cot θ

Quadrant Sign

II sin θ   + cos θ   − tan θ   −	I sin θ   + cos θ   + tan θ   +
III sin θ   − cos θ   − tan θ   +	IV sin θ   − cos θ   + tan θ   −

Parity

sin (−θ)  =  −sin θ		csc (−θ)  =  −csc θ		odd function
cos (−θ)  =  cos θ		sec (−θ)  =  sec θ		even function
tan (−θ)  =  −tan θ		cot (−θ)  =  −cot θ		odd function

Co-function

cos (π/2−θ)  =  sin θ		sin (π/2−θ)  =  cos θ
cot (π/2−θ)  =  tan θ		tan (π/2−θ)  =  cot θ
csc (π/2−θ)  =  sec θ		sec (π/2−θ)  =  csc θ

Periodicity

sin (θ+2π)  =  sin θ		csc (θ+2π)  =  csc θ		period: 2π
cos (θ+2π)  =  cos θ		sec (θ+2π)  =  sec θ		period: 2π
tan (θ+π)  =  tan θ		cot (θ+π)  =  cot θ		period:   π